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根据克雷数学研究所订定的规则,任何一个猜想的解答,只要发表在数学期刊上,并经过两年的验证期,解决者就会被颁发一百万美元奖金。
这些难题是呼应1900年德国数学家大卫·希尔伯特在巴黎提出的23个数学问题。
希尔伯特提出的23个数学问题,到目前为止也没解决完毕。
数学前行的道路,任重道远。
这七个千禧难题分别是:
“千僖难题”之一:p(多项式算法)问题对np(非多项式算法)问题;
“千僖难题”之二:霍奇(hodge)猜想;
“千僖难题”之三:庞加莱(poincare)猜想;
“千僖难题”之四:黎曼(riemann)假设;
“千僖难题”之五:杨-米尔斯(yang-mills)存在性和质量缺口;
“千僖难题”之六:纳维叶-斯托克斯(navier-stokes)方程的存在性与光滑性;
“千僖难题”之七:贝赫(birch)和斯维讷通-戴尔(swinnerton-dyer)猜想;
唯一一个被解决的千禧数学难题,就是庞加莱猜想。
由沙俄帝国数学家佩雷尔曼最终解决。
这位佩雷尔曼故事很多,最为出名的还是数学隐世,放弃了菲尔兹奖与百万镁金。
但是他说的这个问题没有与别人探讨独自证明,那可就是在侮辱人的智商了。
没有丘成桐证明的卡拉比猜想,是不可能解决庞加莱猜想的。
而且庞加莱猜想本质上属于几何方向,丘成桐40年前都是世界级顶级几何大师,
庞加莱猜想声称没问过丘成桐,根本不可能。
2000初那几年,庞加莱猜想是最为可能被证明的猜想,不知道多少人在研究这个问题,
只是佩雷尔曼技高一筹,率先证明了出来。
周易想了想,剩下的六个难题,没有一个是简单的。
但是最容易见到效果的,还是ns方程。
也就是纳维叶-斯托克斯(navier-stokes)方程的存在性与光滑性。
这个问题的由来也很久远了,
大概在十九世纪,一些科学家看到了理论流体与工程实际相差太远,试图给欧拉的理想流体运动方程加上摩擦力项。
纳维、柯西、泊松、维南和斯托克斯分别以自己不同的方式对欧拉方程作了修正。
stokes首次采用动力粘性系数μ。
现在,这些粘性流体的基本方程称为navier-stokes方程。
这是一项大工程,周易准备分为几步走,彻底解决他。
至于应用性,太多了,最为出名的一个方向就是可控核聚变。
所以周易有些犹豫,要不要把最终证明出来的结果公布出去。
因为证明的理论,很可能引起第四次的工业革命,甚至触发战争。
要是真的触发了战争,数学的前进也许是给人类带来灾难。
当初爱因斯坦的相对论原本也是晦涩难懂的理论,最后却制造出了威力惊人的核弹。
很多数学家和物理学家深信,无论是微风还是湍流,
都可以通过理解纳维叶-斯托克斯方程的解,来对它们进行解释和预言。
当前国内主要研究两相流,三相流只是停留在理论阶段,实际工程应用偏少。
想到了这里,周易一个人苦笑道:
“有我在,这个世界难不成还要比我更懂数学与应用数学的?
就你了ns方程。”
虽然有了决定,但是周易却并不打算每天花费大量世界来研究ns方程,
而且先搞出6g才行,可控核聚变不仅仅只与ns方向有关,
绝对还与人工智能息息相关。